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六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課程篇一

第25～26頁(yè)，例2、例3及練習(xí)四的第3～8題。

1、通過(guò)分小組倒水實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積，解決實(shí)際生活中有關(guān)圓錐體積計(jì)算的簡(jiǎn)單問(wèn)題。

2、借助已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在小組活動(dòng)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和自主探索能力。

3、通過(guò)小組活動(dòng)，實(shí)驗(yàn)操作，巧妙設(shè)置探索障礙，激發(fā)學(xué)生的自主探索意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。

正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系。

圓錐與等底等高的圓柱，圓錐與不等底等高的圓柱。

一、復(fù)習(xí)

1、圓錐有什么特征?(使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的特征：底面、側(cè)面、高和頂點(diǎn))

2、圓柱體積的計(jì)算公式是什么?

指名學(xué)生回答，并板書(shū)公式：“圓柱的體積=底面積×高”。

二、新課

1、教學(xué)圓錐體積的計(jì)算公式。

(1)回憶圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過(guò)切拼成長(zhǎng)方體來(lái)求得的

(2)能不能也通過(guò)已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求呢?圓錐的體積可能和什么圖形的體積有關(guān)?圓錐的體積該怎樣求呢?(指出：我們可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法，得到計(jì)算圓錐體積的公式)

(3)拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè)，通過(guò)演示，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)“這個(gè)圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)，看看它們之間的體積有什么關(guān)系?”

(4)先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學(xué)生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿?

(教師讓學(xué)生注意，記錄幾次，使學(xué)生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。)

(5)這說(shuō)明了什么?(這說(shuō)明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的 )還可以怎么說(shuō)?

板書(shū)：圓錐的體積=1/3×圓柱的體積=1/3×底面積×高，字母公式：v=1/3sh

拿不等底等高的圓柱與圓錐進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。為什么倒3次不能剛好倒，和剛才不一樣呢?

強(qiáng)調(diào)：“等底等高”。

問(wèn)：sh表示什么?為什么要乘1/3?

練習(xí)：一個(gè)圓柱的體積是27立方分米，與它等底等高的圓錐體積是多少?

一個(gè)圓錐的體積是15立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是多少?

2、教學(xué)練習(xí)四第3題

(1)這道題已知什么?求什么?已知圓錐的底面積和高應(yīng)該怎樣計(jì)算?

(2)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學(xué)生自己進(jìn)行計(jì)算，做完后集體訂正。

說(shuō)明：不要漏乘1/3，計(jì)算時(shí)能約分的要先約分。

3、鞏固練習(xí)：完成練習(xí)四第4題。

4、教學(xué)例3.

(1)出示例3

已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求這堆沙堆的的體積。

(2)要求沙堆的體積需要已知哪些條件?(由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來(lái)求，需先已知沙堆的底面積和高)

(3)題目的條件中不知道圓錐的底面積，應(yīng)該怎么辦?(先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式求出沙堆的體積)

(4)分析完后，指定兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生將計(jì)算步驟寫(xiě)在教科書(shū)第26頁(yè)上.做完后集體訂正。(注意學(xué)生最后得數(shù)的取舍方法是否正確)

四、鞏固練習(xí)

1、做練習(xí)四的第7題。

學(xué)生先獨(dú)立判斷這三句話是否正確，然后全般核對(duì)評(píng)講。

2、做練習(xí)四的第8題。

(1)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生思考回答以下問(wèn)題：

① 這道題已知什么?求什么?

② 求圓錐的體積必須知道什么?

③ 求出這堆煤的體積后，應(yīng)該怎樣計(jì)算這堆煤的重量?

(2)讓學(xué)生做在練習(xí)本上，教師巡視，做完后集體訂正。

3、做練習(xí)四的第6題。

(1)指名學(xué)生先后回答下面問(wèn)題：

① 圓柱的側(cè)面積等于多少?

② 圓柱的表面積的含義是什么?怎樣計(jì)算?

③ 圓柱體積的計(jì)算公式是什么?

④ 圓錐的體積公式是什么?

(2)學(xué)生把計(jì)算結(jié)果填寫(xiě)在教科書(shū)第28頁(yè)的表格中，做完后集體訂正。

五、總結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?你是如何準(zhǔn)確地記住圓錐的體積公式的?

六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課程篇二

分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題對(duì)比

在前邊，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題，這兩類應(yīng)用題在分析解答時(shí)易混淆.這節(jié)課我們就來(lái)一起對(duì)這兩類應(yīng)用題進(jìn)行比較.通過(guò)比較弄清它們之間的'聯(lián)系與區(qū)別.

1.進(jìn)一步加深對(duì)分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí).明確它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn).

2.掌握分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的分析、解答方法.

訓(xùn)練學(xué)生分析分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，明確分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的相同點(diǎn)和不同點(diǎn).

準(zhǔn)確判斷單位“1”，正確地解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題.

一、鋪墊孕伏

(一)導(dǎo)入 ：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了三種分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題(板書(shū)：分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題)，請(qǐng)同學(xué)們想一想都是哪三種?解答分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么?

(二)判斷單位“1”.

1.鵝的只數(shù)是鴨的 .

2.甲的 是乙.

3.乙是甲的 .

4.男生人數(shù)的 相當(dāng)于女生.

5.小齒輪的齒數(shù)占大齒輪的 .

(三)列式計(jì)算.

1.4是12的幾分之幾?

2.12的 是多少?

3.一個(gè)數(shù)的 是4，求這個(gè)數(shù).

二、探究新知

(一)教學(xué)例3第(1)題

池塘里有12只鴨和4只鵝，鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾?

1.讀題并找出已知條件和問(wèn)題

2.提問(wèn)：應(yīng)把誰(shuí)看作單位“1”?是根據(jù)題中哪句話判斷的?

3.畫(huà)圖.

4.列式解答

答：鵝的只數(shù)是鴨的 .

(二)教學(xué)例3第(2)、(3)題.

池塘里有12只鴨，鵝的只數(shù)是鴨的 .池塘里有多少只鵝?

池塘里有4只鵝，正好是鴨的只數(shù)的 ，池塘里有多少只鴨?

1.畫(huà)圖理解題意

2.列式解答

3.集體訂正

(三)小結(jié)

這三道題有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?解題關(guān)鍵是什么?

1.結(jié)構(gòu)上

相同點(diǎn)：都有3個(gè)數(shù)量，即鴨的只數(shù)，鵝的只數(shù)，鵝是鴨的幾分之幾;

不同點(diǎn)：已知和未知不一樣.

2.解題思路上

相同點(diǎn)：都要首先弄清誰(shuí)作標(biāo)準(zhǔn)，把誰(shuí)看作單位“1”;

不同點(diǎn)：根據(jù)已知、未知的變化，確定不同的解答方法.

解題關(guān)鍵是：正確分析題中的數(shù)量關(guān)系，明確誰(shuí)作單位“1”.

教師：分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題，在結(jié)構(gòu)、解題思路及方法上，既有聯(lián)系又有區(qū)別.我們?cè)诮?/p>

答這類應(yīng)用題時(shí)，一定要認(rèn)真正確分析題中的數(shù)量關(guān)系，準(zhǔn)確判斷誰(shuí)作單位“1”.這樣才能提高解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的能力.

三、全課小結(jié)

這節(jié)課我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題，并進(jìn)行了比較.解答時(shí)，要正確地判斷單位“1”，從而確定解答方法.

四、鞏固練習(xí)

(一)商店運(yùn)來(lái)紅毛衣25包，藍(lán)毛衣15包，藍(lán)毛衣的包數(shù)是紅毛衣的幾分之幾?

(二)商店運(yùn)來(lái)紅毛衣25包，運(yùn)來(lái)藍(lán)毛衣的包數(shù)是紅毛衣的 .商店運(yùn)來(lái)藍(lán)毛衣多少包?

(三)商店運(yùn)來(lái)藍(lán)毛衣15包，正好是運(yùn)來(lái)紅毛衣包數(shù)的 .商店運(yùn)來(lái)紅毛衣多少包?

五、課后作業(yè)

(一)校園里栽了楊樹(shù)144棵，栽的松樹(shù)的棵數(shù)是楊樹(shù)的 ，校園里栽了松樹(shù)多少棵?

(二)學(xué)校買了藍(lán)墨水30瓶，紅墨水24瓶.藍(lán)墨水是紅墨水的幾倍?

(三)農(nóng)場(chǎng)有小牛40頭，是大牛頭數(shù)的 .農(nóng)場(chǎng)有大牛多少頭?

六、板書(shū)設(shè)計(jì)

1.池塘里有12只鴨和4只鵝，鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾?

4÷12=

答：鵝的只數(shù)是鴨的 .

2.池塘里有12只鴨，鵝的只數(shù)是鴨的 .池塘里有多少只鵝?

12× =4(只)

答：池塘里有4只鵝.

3.池塘里有4只鵝，正好是鴨的只數(shù)的 .池塘里有多少只鴨?

4÷ =12(只)

答：池塘里有12只鴨.

六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課程篇三

比例的意義

比例的意義

使學(xué)生理解比例的意義，能應(yīng)用比例的意判斷兩個(gè)比能否成比例。

比例的意義。

找出相等的比組成比例。

一、舊知鋪墊

什么是比?什么叫比值?怎樣求比值?

2.求下面各比的比值。

12：16

3/4：1/8

4.5：2.7

二、探索新知

1.教學(xué)例1。

(1)實(shí)物投影呈現(xiàn)課文情境圖。(不出現(xiàn)國(guó)旗長(zhǎng)、寬數(shù)據(jù))

①說(shuō)一說(shuō)各幅圖的情景。

②圖中有什么相同之處?

(2)這幾面國(guó)旗的形狀一樣，但長(zhǎng)和寬卻各不相同。請(qǐng)大家算一算它們長(zhǎng)和寬的比，看看能發(fā)現(xiàn)什么?

(3)(指教室里的國(guó)旗)這面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值是多少?

學(xué)生回答教師板書(shū)：

60：40=3/2

操場(chǎng)上的國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值是多少?與這面國(guó)旗有什么關(guān)系?

學(xué)生回答長(zhǎng)、寬比值。

2.4：1.6=3/2

兩面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值相等。

板書(shū):2.4:1.6=60:40

也可以寫(xiě)成:2.4/1.6.=60/40

(4)找比例。

師：在這四面國(guó)旗的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成等式?

如：5：10/3=15：10

5：10/3=2.4:1.6

15?10=2.4/1.6

15/10=60/40

(5)什么是比例?

表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

(6)1:2是是比例嗎?你能把它組成一個(gè)比例嗎?

(7)完成教材“做一做”。

第1題。

什么樣的比可以組成比例?

把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。

說(shuō)一說(shuō)你是怎么找的。

同學(xué)之間互相交流，檢驗(yàn)各自所寫(xiě)的比例。

第2題。

學(xué)生獨(dú)立寫(xiě)比例，看誰(shuí)寫(xiě)得多。

同學(xué)之間互相交流，說(shuō)一說(shuō)你是怎么寫(xiě)的，一共可以寫(xiě)多少個(gè)不同的比例。

3.課堂小結(jié)。

(1)什么叫做比例?

(2)一個(gè)比例式可以改寫(xiě)成幾個(gè)不同的比例式?

三、鞏固練習(xí)

完成課文練習(xí)六第1～3題。

六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課程篇四

按比例分配應(yīng)用題

按比例分配是把一個(gè)數(shù)量按照一定的比進(jìn)行分配，它主要有三種不同的解法：一是把比看作分得的份數(shù)，用歸一法解答;二是把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，利用分?jǐn)?shù)乘法的意義來(lái)解答;三是用比例的知識(shí)來(lái)解答。教材展示的是第二種解法，通過(guò)例2、例3展示了詳細(xì)的解題思路。例2是把一個(gè)數(shù)量按照已知的比分成兩部分的問(wèn)題。例3教學(xué)是把一個(gè)數(shù)量按照已知的比分成三部分的問(wèn)題。

1.使學(xué)生理解按比例分配問(wèn)題的意義。

2.使學(xué)生掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)及解答方法。

3.掌握解題關(guān)鍵：根據(jù)比算出總份數(shù)及各部分量占總數(shù)量的幾分之幾。

1.理解按比例分配問(wèn)題的意義。

2.掌握怎樣根據(jù)比算出總份數(shù)及各部分量占總數(shù)量的幾分之幾的解題方法。

(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1.復(fù)習(xí)比的有關(guān)知識(shí)，為學(xué)習(xí)新知識(shí)做準(zhǔn)備。

已知六年級(jí)1班男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是3∶4。

男生人數(shù)與全班人數(shù)的比是∶。

女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是∶。

2.創(chuàng)設(shè)情境，提出課題。

(1)媽媽有10塊糖，平均分給哥哥和弟弟。每人可以得到幾塊糖?(每人可分到5塊糖。)

提問(wèn)：媽媽是怎樣分的?(平均分)

(2)如果媽媽分給弟弟6塊，分給哥哥4塊，弟弟和哥哥糖數(shù)的比是多少?(弟弟和哥哥糖數(shù)的比是3∶2。)

提問(wèn)：這樣分還是平均分嗎?

日常生活中，很多分配問(wèn)題并不是平均分配，那么，你們想知道還可以按照什么分配嗎?好，今天我們繼續(xù)研究有關(guān)分配的問(wèn)題。

(二)學(xué)習(xí)新課

1.講解例2。

例2 一個(gè)農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃在100公頃的地里種大豆和玉米，播種面積的比是3∶2。兩種作物各播種多少公頃?